由于在系統動力學與有限元分析（FEA）軟件領域之間缺乏流暢的集成，因此對于某些工程師來說，想要高效地設計、測試汽車機械系統是一件困難重重的事。MSC Adams-Marc 協同仿真產品工具鏈能讓工程師在 Marc 非線性有限元技術與Adams多體動力學（MBD）代碼之間進行多物理場仿真。這樣，多體動力學工程師就可以將非線性結構行為包含在內，從而提高模型準確度，同時有限元分析（FEA）工程師還可以采用真實的邊界條件對部件進行研究。由于 Adams 可以解算一些剛性移動部件，從而顯著縮短總解算時間，因此將這些技術聯合運用還可以節省非線性有限元分析軟件用戶的時間。

“凸起碾壓”工程挑戰

車輛在其壽命周期內總會經受幾次高沖擊負載。我們通常將這些負載狀況稱為“峰值載荷”或“強度事件”，由于這些情況有可能會影響多個部件的設計，因此它們在車輛的產品開發過程中起著舉足輕重的作用。其中一個重要的負載狀況就是“凸起碾壓”（圖 1），即車輛底板被障礙物（例如地面上的石頭）劃傷，并且出現了明顯的變形。

圖1.極端負載狀況：凸起碾壓

采用傳統多體動力學方法所遇到的難題是，在整車分析過程中，無法采集到底板的塑性變形；如果工程師試圖在有限元分析環境中對整車進行仿真，僅完成一次仿真就有可能耗時數周 [1]。

聯合運用 CAE 解決方案

一、Adams-Marc 協同仿真

為應對上述挑戰，MSC 與最終用戶共同打造了一個多體動力學 + 非線性有限元分析混合模型，以期取得兩全其美的效果（圖 2）。非線性有限元分析無法用來準確描述柔性部件的非線性行為，包括塑性變形、非線性材料、部件的大變形、屈曲、自接觸等。而多體動力學可對系統/移動機制進行精確建模，能高效地為非線性部件提供真實的邊界條件。因此，與完整的非線性有限元分析模型相比，混合模型的仿真速度要快得多，并且仍可以達到所要求的準確度。

圖2.典型的Adams-Marc協同仿真汽車工具鏈工作流

模型之間相互作用之處稱為相互作用點。在每個相互作用點一定會有：

? Adams 模型中的 MARKER 和 GFORCE。

? Marc 模型中的 NODE。Marc 模型中的接口 NODE 必須有 6 個自由度。

在所有 Adams-Marc 的相互作用點中，Adams 將所施加的位移傳遞給 Marc 中的 NODE。Marc 將作用力/扭矩值傳遞給 Adams 中所使用的 GFORCE。

二、模型制備

本研究中所使用的整車模型來自相應的寶馬 Adams Car 車輛動力學模型（圖 3），包含大約 250 個 DOF（自由度）、13 個子系統。

圖3.Adams整車模型

多體動力學模型與有限元分析模型之間有 14 個相互作用點，在 Adams Car 模板中定義了 14個 MARKER 和 GFORCE，用于與 Marc 模型銜接。

在 Marc 環境中對寶馬底盤底板進行建模（圖 4），含 11 個可變形接觸體、200,000 個自由度及 33,000 個節點。在Marc模型中將凸起定義為剛體，用 14 個節點控制14 個相互作用點，作為該 Marc 模型新的邊界條件。

圖4.底盤底板的Marc模型

三、實物試驗

在實物試驗期間，采用與 CAE 仿真事件相同的機動動作：整車以 30km/h 的速度駛過測量樁的上方，并根據車輛的高度設置來定義樁的高度。將樁（圖 5）作為劃傷底盤底板（圖 6）的障礙物，同時測量障礙物與底板之間的接觸力。然后將該作用力與仿真結果進行相關性分析。

圖5.測量樁

圖6.實物試驗后底板的劃痕

結果和相關性

總的說來，將 Adams-Marc 協同仿真與實物試驗測量進行對比后，得到的結果令人印象深刻。在以下圖表（圖 7）中，紅色曲線表示沿Z軸方向的接觸力實物測量值。淺藍色曲線來自首次運行的協同仿真，未對模型進行任何微調。在峰值負載下，仿真與實物試驗之間產生了相對較大的差異，這是由于為仿真工程師提供了錯誤的Y軸坐標所致。出于同一原因，仿真事件錯過了底板螺釘與引發峰值負載的障礙物之間的接觸點。

圖7.接觸力比較：實物試驗與協同仿真結果對比

在工程師調整了仿真模型中的 Y 坐標并進行了另一次協同仿真之后，所生成的黑色曲線就非常接近實物試驗的結果了。在進行這次嘗試時，只將螺釘作為一種假設添加到 Marc 模型中，而不是對螺釘本身進行精細建模，這樣就可以解釋協同仿真結果與試驗結果之間余下的差異。

經進一步分析，在協同仿真結果與試驗結果之間呈現出更好的相關性，出于保密原因，本文無法給出這些圖表。此外，將 Adams 和 Marc 結果文件讀入 CEI Ensight 中，還可以制作協同動畫（圖 8）。

圖8.采用Adams和Marc的數據、在CEIEnsight中實現的可視化的寶馬汽車凸起碾壓協同動畫圖片

總之，采用 Adams-Marc 協同仿真方法，汽車 OEM 工程師和 MSC 在一天之內就能找到實物試驗結果與仿真結果之間良好的相關性，這表明即使在極端負載狀況下，也可以利用這種協同仿真技術準確而有效地預測車輛的動力學負載。

參考文獻

1.Adams Marc 協同仿真特別興趣小組聯合運用多物理場仿真（MKS）和非線性有限元法（FEM），C. Kopp、H. Krings、R. Bosbach（MSC 軟件公司），德國柏林，2017 年 11 月

2.采用非線性有限元分析（FEA）和多體動力學（MBD）的協同仿真

3.“2018 德國國際工程分析學會計算與仿真年會——應用、發展與趨勢”，C. Kopp、H. Krings、T. El Dsoki（MSC 軟件），德國班貝格，2018 年 5 月

4.“寶馬案例分析：Adams Marc 協同仿真”，C. Kopp、H. Krings、Fan, Y.，《國際工程分析學會汽車工業工程分析與仿真：打造下一代交通工具大會》，美國密歇根州特洛伊，2018 年 11 月